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初二年级奥数因式分解试题及答案

少儿编程网2019-10-12 10:38:20信息学奥赛 人已围观 来源:少儿编程

简介初中奥数网发布初二年级奥数因式分解试题及答案,更多初二年级奥数因式分解试题及答案相关信息请访问少儿编程网初中奥数频道。

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【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。下面是为大家带来的初二年级奥数因式分解试题及答案,欢迎大家阅读。

1.下列式子是因式分解的是(C)

A.x(x-1)=x2-1

B.x2-x=x(x+1)

C.x2+x=x(x+1)

D.x2-x=(x+1)(x-1)

2.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3)则a,b的值分别是(B)

A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3

知识点2 提公因式法因式分解

3.多项式8m2n+2mn的公因式是(A)

A.2mn B.mn C.2 D.8m2n

4.多项式a2-4a分解因式,结果正确的是(A)

A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)

C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4

5.把多项式m2(a-2)+m(2-a)因式分解,结果正确的是(C)

A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1)

C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1)

6.用提公因式法因式分解:

(1)3x3+6x4;

解:原式=3x3(1+2x).

(2)4a3b2-10ab3c;

解:原式=2ab2(2a2-5bc).

(3)-3ma3+6ma2-12ma;

解:原式=-3ma(a2-2a+4).

(4)6p(p+q)-4q(p+q).

解:原式=2(p+q)(3p-2q).

7.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是(A)

A.3 B.2 C.1 D.-1

8.小玉同学在计算34.3×17.1+82.5×17.1-26.8×17.1+10×17.1=17.1×(34.3+82.5-26.8+10)=1_710.

9.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=6,n=1.

10.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4),则这个二次三项式为x2-6x+9.

11.将下列各式分解因式:

(1)x4+x3+x;

解:原式=x(x3+x2+1).

(2)x(x-y)+y(y-x);

解:原式=x(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(x-y)

=(x-y)2.

(3)6x(a-b)+4y(b-a);

解:原式=6x(a-b)-4y(a-b)

=2(a-b)(3x-2y).

(4)(a2-ab)+c(a-b);

解:原式=a(a-b)+c(a-b)

=(a+c)(a-b).

(5)4q(1-p)3+2(p-1)2.

解:原式=4q(1-p)3+2(1-p)2

=2(1-p)2(2q-2pq+1).

12.△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形?说明理由.

解:△ABC是等腰三角形,理由:

∵a+2ab=c+2bc,

∴(a-c)+2b(a-c)=0.

∴(a-c)(1+2b)=0.

故a=c或1+2b=0.

显然b≠-12,故a=c.

∴此三角形为等腰三角形.


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