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[逻辑思维] 递推法:一共能换多少瓶汽水?

少儿编程网2019-08-15 14:16:54思维训练 人已围观 来源:少儿编程

简介解决这类问题采用递推法,由已知条件层次想下分析,并要确保每一步都能准确无误。在这个过程中,可能会有几个分支,应本着先易后难的原则,先从简单的一支入手,逐个分析,直至考虑到所有的情况,找出符合要求的答案。

1元钱可以买一瓶汽水,喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

[逻辑思维] 递推法:一共能换多少瓶汽水?

解决这类问题采用递推法,由已知条件层次想下分析,并要确保每一步都能准确无误。在这个过程中,可能会有几个分支,应本着先易后难的原则,先从简单的一支入手,逐个分析,直至考虑到所有的情况,找出符合要求的答案。

第1步:20元可以买20瓶。

第2步:20瓶喝完后,可以换10瓶。

第3步:10瓶喝完后,可以换5瓶。

第4步:5瓶喝完后,可以换2瓶。(还剩余一个空瓶)

第5步:2瓶喝完后,可以换1瓶。

第6步:1瓶喝完后,和第4步的空瓶可以换1瓶。

第7步:1瓶喝完后,剩余一个空瓶。

所以20元总共可以喝到:20+10+5+2+1+1 = 39瓶。

需要注意的是,在“递推法"中,有时推理可能仅仅只列举了使结论成立的一些必要条件,但结论的成立可能依赖于更多条件,只有所有的必要条件都找到了才可以构成充分条件,从而推导出结论。


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