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靠谱的数学逻辑思维:牧牛吃草问题

少儿编程网2019-10-12 11:24:51思维训练 人已围观 来源:少儿编程

简介靠谱的数学逻辑思维:牧牛吃草问题牛顿的名著《一般算术》中,编有一道很有名的题目,即牛在牧场上吃草的问题,以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题:有一片牧场的草,如果放牧27头牛,则6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛,则9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛,问几个星期可以把草吃光?提示:解答这道题时

靠谱的数学逻辑思维:牧牛吃草问题

牛顿的名著《一般算术》中,编有一道很有名的题目,即牛在牧场上吃草的问题,以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题:

有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛,则9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛,问几个星期可以把草吃光?

提示:解答这道题时,我们假定牧草上的草各处一样密,草长得一样快,并且每头牛每星期的吃草量也相同。

答案:在牧场上放牛,牛不仅要吃掉牧场上原有的草,还要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这道题的关键,是要知道牧场上原有的牧草量和每星期草的生长量。  设每头牛每星期的吃草量为1。27 头牛6个星期的吃草量为27×6=162,这既包括牧场上原有的草,也包括6个星期长的草。23头牛9个星期的吃草量为23×9=207,这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草。  由于牧场上原有的草量一定,所以上面两式的差207-162=45 正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷(9-6)=15。  牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9= 72。前面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛,还余下21-5=6 头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6 头牛吃几个星期,就是21 头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12(星期)。  也就是说,放牧21 头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光。


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