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趣味数学小故事:算式之谜(虫食算)

少儿编程网2019-08-29 16:24:09思维训练 人已围观 来源:少儿编程 -用户投稿

简介今天给同学们带来的小故事是:算式之谜(虫食算)。算式之谜是令小学三年级学生很困扰的一类题型,而且枯燥无味。今天,小编就从虫食算的故事给同学们讲讲算式之谜的来源,通过有趣的故事来了解一下算式之谜的意思。

今天给同学们带来的小故事是:算式之谜(虫食算)。算式之谜是令小学三年级学生很困扰的一类题型,而且枯燥无味。今天,小编就从虫食算的故事给同学们讲讲算式之谜的来源,通过有趣的故事来了解一下算式之谜的意思。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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生活场景再现:灯谜中的算式之谜

今天的故事,得从元宵节猜灯谜开始:o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

小明:元宵节爸爸妈妈带我去看花灯猜灯谜了!o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

小强:哇,那你猜对了几个灯谜呀?有没有特别好玩的呢?o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

小明:嘻嘻!我猜对了好多呢!给你猜一个吧,来接招!o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

▲×9+18-▲=122,▲代表数字几?o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

小强:咦?这不就是我们数学中的“算式谜”嘛!o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

小明:算式谜?我怎么不知道?给我讲讲。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

听完这个故事,发现数学其实还挺有趣有用的吧?那么我们就先来了解一下算式之谜(虫食算)的意思和起源吧。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

虫食算的意思:

虫食算是一种用字母或者说空格来代替数字的算式,由做题者复原算式。现在,我们一般称其为“数字谜”或者说“数字谜题”。它对于开发智力具有一定的作用。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

虫食算的传说:

很久以前,日本京都有个商人叫松本太郎。一次,他突然发现,他的账本被虫子蛙了,账本里的很多数字被虫子蛀得残缺不全。为此,他冥思苦想了好久,最后终于把被虫子蛀的数字又填上了,这就是“虫食算”名称最早的由来。如下图:求被除数的末位,可以从余数看起,29-28余1,9是从被除数的末位直接挪下来的,所以被除数的末位就是9。再观察29中的2,想一想9-()=2,所以竖式中9下面的数字是7,再从商入手,1×()=7,所以除数是7。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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虫食算的几种数学应用:

  • 模式算式之谜;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  • 竖式文字谜;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  • 乘除法竖式谜。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

模式算式之谜:解横式数字谜,首先要熟知下面的运算关系式:o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  1. 一个加数+另一个加数=和;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  2. 被减数-减敏=差;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  3. 因数×因数=积;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  4. 被除数÷除数=商。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

模式算式之谜例子:同学们,快来自己动手试一试吧!下列算式中,■和☆各代表什么数?o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  • 28-■=15+7;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  • ☆÷3=87;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

竖式文字谜:在解决加法坚式這时,从个位往前,先把直接能确定的位置填出来,再根据进位来判断剩下的那些空格;在解决减法坚式谜时,借位是特别需要注意的,借位往往也是解题的突破口。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

竖式文字谜例子:同学们,我还知道一种竖式谜,它可是由文字组成的呢!“华”“罗”“庚”“金”“杯”分别代表什么数时,乘法竖式成立?o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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竖式文字谜答案与分析:由于积的个位是2,一个因数是3,推出另一个因数的个位数“杯”是4。4×3=12,在积的个位上写2,向十位进1,因为积的十位数“杯”为4,所以“金”×3的积的个位数是3,由此推出“金”是1。“金”是1,积的百位数就为1,所以“庚"×3的积的末位数应是1,由此“庚"是7。7×3=21,在积的百位上写1,向干位进2。因为积的干位数为7,所以“罗"×3的积的末位数应是5,由此“罗”是5。由于积的万位数“罗”是5,可推得“华”为8。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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乘除法竖式谜:解答竖式数字谜应注意的问题:o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  1. 空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6、7,89,而且最高位不能为0;能漏掉;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  2. 进位要留意,不能漏掉;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  3. 答案有时候不唯一;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  4. 两个数字相乘,最大进位为8;o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

  5. 相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

乘除法竖式谜例子:在口里填上合适的数字。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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乘除法竖式谜答案与分析:o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

先看第一个题目,已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而第二个因数只能是4,第一个因数百位是1,那么十位上只能是9。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

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第二个题目留给同学们自己去思考解答。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

课后思考:

一个关于虫食算的简单加减法:补全电话号码。o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

朋友给我用字条留下了电话号码,结果朋友的这张纸不小心被虫咬了,显示的号码只剩下847*5327。这把我急坏了,于是我赶紧问他,他笑了笑说:“这些号码加起来等于40,你猜猜吧!”同学们,你们也来猜猜看被虫子咬掉的号码是多少吧!o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台

答案与分析:

我想到啦!可以用这个算式表示:8+4+7+()+5+3+2+7=40,则用40依次减去号码中的数字,就得到被虫子咬掉的部分了。即:40-8-4-7-5-3-2-7=4。那么你朋友的电话就是84745327喽!o3Q少儿编程网-Scratch_Python_教程_免费少儿编程学习平台


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